Das Prinzip der knackigen Zahlen am Beispiel Italien

Binsenweisheit I: was oft genug behauptet wird, bleibt in den Köpfen hängen und wird irgendwann mal als Tatsache angesehen. Binsenweisheit II: Politiker glauben nur den Statistiken, die sie selbst ge… äh, erstellt haben. Wenn beides zusammenkommt, wird‘s besonders apart. Unter diesem Aspekt versuche ich mal, die unter lokalen Flughafen-Fanboys (und -girls) besonders beliebte Italien-Anekdote so detailliert wie möglich zu sezieren. Die geht in der qualitativen Version so: „Seit Ryanair von Italien nach Lübeck fliegt, hört man ja soo viel mehr Italienisch in der Innenstadt.“

Oder, in der quantitativen Version des Herrn Bürgermeisters:

Wer weiß, daß in der Zeit, seitdem man von Lübeck aus – oder sagen wir andersrum, von Italien nach Lübeck fliegen kann, die Zahl der Übernachtungen der italienischen Gäste in Lübeck um 160% gestiegen ist, der ahnt, welche Bedeutung ein solcher Flughafen für den Tourismus hat.

NDR Fernsehen, Menschen und Schlagzeilen, 20.09.2011

Man kann nur den Hut ziehen vor diesem rhetorischen Vollprofi. Erst verplappert er sich, kriegt dann doch noch die Kurve. Aber haben Sie seinen viel besseren Trick bemerkt? Genau – er gibt nicht an, welches Jahr er mit welchem vergleicht. (Im Übrigen wäre Wissen doch etwas besser als Ahnungen.)

Normalerweise vergleicht man ein Jahr mit dem Vorjahr. Allerdings hat es seit (mindestens) 1990 nie eine jährliche Steigerung der Übernachtungszahlen von italienischen Touristen in Lübeck um 160% gegeben. Der Herr Bürgermeister muß sich also auf weiter auseinanderliegende Jahre beziehen, und das ist schon willkürlich, zumal er nicht sagt, auf welche Jahre er sich bezieht.

Seine Ausführungen könnte man so interpretieren, daß er das Jahr vor der Aufnahme des Flugbetriebs nach Italien (2002) vergleicht mit den aktuellen Zahlen (2010, denn neuere Daten werden ihm zum Zeitpunkt seiner Äußerung im Jahr 2011 nicht vorgelegen haben, und über eine Kristallkugel verfügt er laut eigener Aussage nicht [siehe Lübecker Nachrichten, 22.11.2011].)

Aber Fehlanzeige. Die Zahl der Übernachtungen italienischer Touristen stieg zwischen 2002 und 2010 um lediglich 93%. (Klingt vielleicht immer noch toll; mehr dazu weiter unten.)

Tatsache ist: wenn Sie die Vergleichsjahre frei wählen können, kriegen Sie praktisch jede Veränderung, die Sie gerne hätten. Beispiele gefällig?

  • 2010 verglichen mit 2007: minus 9%
  • 2010 verglichen mit 1997: plus 248%

Merke: Vergleichszahlen ohne Bezugsangabe sind nicht nur wertlos, sondern unseriös und potentiell manipulativ. Selbst mit Bezugsangabe sind sie nicht viel seriöser, solange der Bezug völlig willkürlich gewählt wurde. Politiker wie der Herr Bürgermeister beherrschen diese Kunst der knackigen Zahlen, die der Öffentlichkeit eingetrichtert werden sollen, fast schon perfekt.

Und nun mal ganz genau

Im folgenden geht es nicht mehr um Übernachtungen, sondern um Ankünfte in der Hansestadt Lübeck. Diese Zahl läßt sich einfacher vergleichen mit Aussteigern am Flughafen. Für den Rest dieses Artikels soll gelten:

  • Ankünfte: Zahl italienischer Touristen, die in Lübeck mindestens einmal übernachtet haben. Die können aus einer Ryanair-Maschine am Flughafen Lübeck ausgestiegen sein, genausogut aber aus einem anderen Flugzeug in Hamburg oder Bremen. Ebenso können sie per Bahn, Auto oder Schiff angereist sein. Konkrete Zahlen hierzu liegen nicht vor; es wäre den Aufwand aber auch nicht wert, wie noch zu zeigen sein wird. (Quelle: Statistische Jahrbücher der Hansestadt Lübeck bis 2011 – das für 2012 liegt noch nicht vor.)
  • Aussteiger: Passagiere am Flughafen Lübeck, die aus Italien kommend ausgestiegen sind. Das sind im wesentlichen deutsche Touristen, die von einem Italien-Urlaub zurückkehren. Hinzu kommen italienische Touristen, deren Ziel aber keineswegs Lübeck sein muß, sondern z.B. auch Hamburg sein kann. Die Zahl kann auch Geschäftsreisen und Verwandtenbesuche einschließen. (Quelle: Deutsches Statistisches Bundesamt. Leider erst ab 2004; Daten für 2003 – das Jahr der Aufnahme der Flugverbindungen nach Italien – liegen mir leider nicht vor.)

Man kann die freudige Erregung der Fanboys- (und -girls) schon nachvollziehen, wenn man sich die Entwicklung der Ankünfte italienischer Touristen in Lübeck ansieht, ganz ohne willkürliche Vergleiche, sondern über die Jahre.

italien1
Abb. 1: Ankünfte italienischer Touristen in Lübeck

Tatsächlich hat sich die Zahl der Ankünfte nach der Aufnahme des Flugbetriebs von 2002 auf 2003 fast verdoppelt. Wobei anzumerken wäre, daß die Ankünfte nach einem Hoch Anfang der Neunziger deutlich zurückgingen, sich bis 2002 aber wieder leicht erholten – noch ganz ohne Ryanair-Verbindungen nach Italien. Und derzeit sind sie wieder rückläufig.

Trotzdem werden Flughafen-Fanboys (und -girls) in diesem Diagramm den Beweis für ihre Annahme finden, daß mehr Flugverkehr mehr italienische Touristen in Lübeck bedeutet. Aber ach, es stimmt nur nicht. Und wenn, ist es unerheblich.

Ganz nach Politiker-Manier könnte ich natürlich willkürlich Daten miteinander vergleichen. Beispiel: in den Jahren 2004 und 2009 gab es praktisch die selbe Anzahl von Ankünften italienischer Touristen in der Hansestadt (7399 bzw. 7414). Am Flughafen sah es derweil ganz anders aus:

Jahr Ankünfte AUS ITALIEN (HL) Aussteiger  aus Italien (FH)
2004 7 399 96 094
2009 7 414 57 632

Bei den Ankünften gab es also sogar etwas mehr; am Flughafen brach derweil die Zahl der Aussteiger ein. Zugegeben: auch das ist rein selektiv, willkürlich herausgegriffen. Eine seriöse Betrachtung müßte damit anfangen, die Bedeutung italienischer Gäste für den Lübeck-Tourismus zu analysieren. Biddeschön:

italien2
Abb. 2: Touristenankünfte in Lübeck (orange), davon aus Italien (blau)

Der Anteil italienischer Touristen in Lübeck liegt im Durchschnitt der Jahre 2004 bis 2011 bei 1,58%. Im obigen Diagramm sehen Sie sie als den blaugefärbten Anteil aller Ankünfte (orange). Wenn nicht, müssen Sie wohl oder übel eine Lupe zur Hilfe nehmen.

Man sieht also bereits hier, wie wenig wichtig selbst exorbitante Steigerungen bei Touristen aus Italien in der Tourismus-Gesamtbilanz sind. Eigentlich könnte man schon hier sagen, Schwamm drüber. Egal.

Zusammenhang: eher schwach

Aber treiben wir es ruhig auf die statistische Spitze. Welcher Zusammenhang besteht nun wirklich zwischen Italien-Aussteigern (FH) und Italien-Ankünften (HL)?

Zur Klärung dieser Frage möchte ich Ihnen ein sogenanntes lineares Regressionsmodell vorstellen. Keine Angst, es beißt nicht.

y = x * m + b

Das kann man auf Deutsch so übersetzen:

Die Zahl der italienischen Touristen in Lübeck nennen wir y. Sie setzt sich zusammen aus einem Anteil, der nicht über den Flughafen Lübeck anreist, und den nennen wir b.

Den anderen Anteil stellen Aussteiger am Flughafen aus Italien dar, die wir x nennen. Wir wissen aber, daß keineswegs alle nach Lübeck wollen, sondern nur ein bestimmter Prozentsatz. Diesen Prozentsatz nennen wir m.

Fiktives Beispiel:

10 000 = 30 000 * 10% + 7 000

Von den 30 000 Aussteigern am Flughafen bleiben 10%, also 3 000, in Lübeck. 7 000 Italiener kommen auf anderem Weg nach Lübeck. Macht zusammen 10 000. (Nochmal: das war jetzt rein fiktiv und dient lediglich der Erläuterung der Gleichung. Die echten Zahlen kommen weiter unten.)

Kennt man also die Werte m und b, kann man aus der Zahl der Aussteiger (x) die Zahl der Ankünfte (y) prognostizieren. Mit statistischen Methoden kann man versuchen, m und b aus den vorliegenden Daten zu bestimmen. Noch besser: man bekommt (vereinfacht ausgedrückt) auch einen Hinweis darauf, wie stark der Zusammenhang zwischen x und y ist.

So eine Regressionsanalyse habe ich mal für die x- und y-Werte für die Jahre 2004 bis 2011 durchgeführt. Das läßt sich auch graphisch darstellen:

italien3
Abb. 3: Horizontal (x-Achse): Aussteiger aus Italien am Flughafen Lübeck. Vertikal (y-Achse): Ankünfte italienischer Touristen in Lübeck.

Schon hier sieht man eigentlich, daß es einen deutlichen Zusammenhang der Art „Je mehr Aussteiger, desto mehr Ankünfte“ wohl nicht gibt. Und hier das ganze mit eingetragener Regressionsgerade:

italien4
Abb. 4: wie Abb. 3, mit eingetragener Regressionsgeraden.

Man sieht, mit steigender Zahl der Aussteiger steigt auch die Zahl der Ankünfte – aber nur ganz sachte. Die zugrundeliegende Gleichung ist

y = x * 1,6% + 6 981

Und das ist schon erstaunlich, denn auf Deutsch übersetzt hieße das: von den durchschnittlich (im Zeitraum 2004-2011) 8 066 in Lübeck ankommenden italienischen Touristen kommen 6 981 nicht über den Flughafen Lübeck. Von den Aussteigern aus in Italien gestarteten Maschinen verbleiben lediglich 1,6% als Touristen in Lübeck. (Wie gesagt: die meisten Aussteiger sind zweifellos zurückgekehrte deutsche Italien-Touristen, und von den Italienern wollen viele gar nicht nach Lübeck.)

Wichtiger ist allerdings ein weiteres Produkt der Regressionsanalyse, das als R² bekannt ist. In diesem Fall liegt R² bei 0,134. Das heißt nichts anderes, als daß sich lediglich 13,4% der Varianz in den vorliegenden Daten mit dem vermuteten Zusammenhang („mit steigenden Aussteigern steigt auch die Zahl der Ankünfte“) erklären lassen. 86,6% der Varianz sind also unerklärt und womöglich reiner Zufall, auf jeden Fall mit Mitteln der Statistik nicht zu beschreiben. (Siehe auch die Schwankungen in Abb. 1 vor der Aufnahme des Flugbetriebs.)

Der Vollständigkeit halber: es gibt auch nicht-lineare Regressionsmodelle, aber die liefern ebenfalls keine wesentlich besseren Werte für R².

Zu verwirrend? Habe ich einen Denkfehler gemacht? Gut möglich. Dann hinterlassen Sie sachdienliche Hinweise bitte unten auf dieser Seite als Kommentar. Vielen Dank! Auf jeden Fall halte ich diese Analyse für besser und seriöser als die knackigen Zahlen der Politiker – und erst recht überzeugender als die Lachnummer „man hört jetzt ja soo viel italienisch in der Stadt“.

 

Parli italiano?

Jetzt geht‘s doch noch mal um Übernachtungen italienischer Passagiere. Das waren 11 313 im Jahr 2011 (übrigens bei 6 706 Ankünften; ergo: durchschnittliche Verweildauer 1,69 Tage – auch nicht so toll). Das bedeutet, daß sich an einem Durchschnittstag 31 italienische Touristen in Lübeck aufhalten. Und die will man heraushören? Kann sein, vor allem, wenn man sie unbedingt hören will. Nur: laut Statischem Jahrbuch HL lebten 2011 in Lübeck 453 italienische Staatsbürger. Vielleicht sprechen die auch gelegentlich Italienisch miteinander, wenn sie sich im öffentlichen Raum aufhalten?

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